MAGNITUD

Magnitud directamente correlacionada

Dos magnitudes son directamente correlacionada, cuando al aumentar una de ellas, la otra también aumenta o, cuando disminuye una de ellas, la otra también disminuye.

Dos magnitudes son inversamente cor relacionadas cuando al aumentar una cantidad la otra disminuye.

MAGNITUDES PROPORCIONALES

Una magnitud es un valor asociado a una propiedad física o cualidad medible de un sistema físico,  es decir, a la que se le puede asignar distintos valores como resultado de una medición  o una relación de medidas.

Dadas dos magnitudes A y B

(por ejemplo, espacio recorrido por un móvil cuando la velocidad es constante y tiempo transcurrido) se dice que son proporcionales si están en correspondencia de tal manera que las medidas de las cantidades que se corresponden forman dos series de números proporcionales entre sí, es decir si existe una aplicación lineal f: A ® B. En el ejemplo de la relación entre el espacio recorrido y el tiempo existirá una tal relación si el movimiento es uniforme, pero no si se trata de la caída de un cuerpo por la acción de la gravedad.

Para resolver problemas de magnitudes que son directamente proporcionales se pueden utilizar 2 métodos: Reducción a la unidad y Regla de tres directa

Ejemplo:

Un estudiante compra 8 cuadernos y paga 20 euros; ¿cuánto pagaría por 11 cuadernos?

Reducción a la unidad

Calculamos el valor de la segunda variable para una unidad de la primera:

1 cuadernos cuesta 20 / 8 = 2,5 euros.

Multiplicamos el valor por unidad de la segunda variable por el número de unidades de la primera:

Por 11 cuadernos pagará: 11 x 2,5 = 27,5 euros

Magnitudes directamente correlacionadas

Dos magnitudes son direcatmente correlacionadas , cuando al aumentar una de ellas, la otra tambien aumemta o, cuando disminuye una de ellas , la otra tambien disminuye.

Ejemplo:

El área de un círculo aumenta y disminuye proporcionalmente al cuadrado del radio: Si éste aumenta el doble, aquél aumenta 4 veces.

Dentro de las magnitudes directamente correlacionadas, las directamente proporcionales aumentan y disminuyen en la misma proporción: Están relacionadas linealmente, o más sencillamente, su cociente es constante.

SITUACIÓN:

El profesor  de matemáticas    tiene  un montón de exámenes  que corregir , pero prefiere dedicar bastante tiempo a cada examen para no cometer errores. Después de    varias horas, se ha dado cuenta de que  corrige a una medida de 3 exámenes por hora.  

En esta situación se evidencian dos magnitudes  relacionadas;

1: la cantidad de exámenes

2: el tiempo medido en horas

la relación entre ellas la marca   la cantidad de exámenes que el profesor  corrige en una hora. Lo interesante es que a partir de una pareja de valores, que expresan una razón, se puede saber los exámenes que corrige el profesor en cualquier cantidad de horas, si se respeta la proporción 

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